Clase-Ejercicios en clase

Universidad de Guayaquil Facultad de Ingeniería Química Carrera de Ingeniería Química
Nombre:	María Fernanda Díaz
Asignatura:	Matemáticas 1
Paralelo:	1er semestre B
Fecha:	22/01/2016
Docente:	Ing. Manuel Fiallos

Ejercicios en clase:

Representar la función normal  y=e^(-x)

 Dominio: IR

Rango: (0,+∞)

 Representar La función normal  y=e^-x^2

Dominio: IR

Rango: (0,1]

Pase a la forma exponencial

  

 Log_3 (x+2)=5          3^5=(x+2)

Log_2 (32)=5           2^5=32

Log_t r=p              t^p=r

Log_r (w)=q            r^q=w

  

 Despeje t, usando Log_a

 2a^(t/3)=5

a^(t/3)=5/2      

Log_a^a^(t/3)=Log_a^(5/2)
t/3=Log_a^(5/2)
t=3Log_a^(5/2)
t=3(Log_a 5-Log_a 2)

A=Ba^ct+D

(A-D)/B=a^ct
log_a^(A-D)/B=log_a^(a^ct )
ct=log_a^(A-D)/B
t=log_a^((A-D)/B)/c
t=(log_a (A-D)-log_a B)/c

 3a^4t=10

a^4t=10/3
log_a a^4t=log_a^(10/3)
4t=log_a^(10/3)
t=log_a^(10/3)/4
t=1/4(log_a 10-log_a 3) 

Pase a la forma exponencial

logx=50                           

log_10 x=50

10^50=x 

 ln(z-2)=1/6

log_e (z-2)=1/6
e^(log_e (z-2) )=e^(1/6)
e^(1/6)=z-2

log_e (w)=4+3x

e^(log_e (w) )=e^(4+3x)
w=e^(4+3x)
w=e^4 e^3x

Determinar el número si es posible:

 log⁡(0.0001)=x

log⁡(1/10000)=x
log⁡(1/10^4 )=x

log⁡(10^(-4) )=x

log_10 (10^(-4) )=x

x=-4

ln(e^(-3) )=x

x=-3
e^(1+ln5)=5e
e^1 e^ln5=5e
5e=5e

Determinar el valor de:e^(2+ln3)

e^2 e^ln3=3e^2


Determinar el valor de:3^(log_3) 8
3^(log_3)8=8

Grafique la siguiente función y determinar el dominio y el rango  

 f(x)=-log_4 x

Dominio: (0,∞)

Rango: IR