Clase: Máximos y Mínimos

Universidad de Guayaquil Facultad de Ingeniería Química Carrera de Ingeniería Química
Nombre:	María Fernanda Díaz
Asignatura:	Matemáticas 1
Paralelo:	1er semestre B
Fecha:	15/02/2016
Docente:	Ing. Manuel Fiallos

Máximos y mínimos

Identifique los puntos críticos y encuentran los valores máximos y mínimos en el intervalo dado:

f(x)=x^2+4x+4 
En el intervalo [-4,0]
f^'(X)=(x+2)^2

x	y
0	4
1	9
-1	1
-2	0

f^'(x)=d[(x+2)]^2
f^'(x)=2(x+2)
f^'(x)=0
0=2(x+2)
x=-2

Decreciente (-∞,-1)
Creciente (-1,∞)


 f(x)=|3s-2|

f^'(x)=d√((3s-2)^2)

f^'(x)=(3s-2)3/(2√((3s-2)))

0=3(3s-1)

Creciente (2/3,∞)
Decreciente (-∞,2/3)

y(x)=x^2+3x
Y^' (x)=2x
0=2x
x=0

h(t)=t^(5/3)/(2+t)      I[-1,8]

h(t)=5t^(1/3)/(2+t)

h^' (t)=(5(2+t) t^(2/3)-3t^(5/3))/(3(2+t)^2 )

h^' (t)=(2t^(2/3) (5+T))/(3(2+t)^2 )

(-∞,-5)↓     (-2,0)↓

(-5,-2)↑     (0,∞)↑